Nous pr sentons les th or mes du No Free Lunch de D.H. Wolpert et W.G. Macready (1997) et analysons les travaux essentiels qui ont suivi. Convaincus d s lors de l'int r t d'une approche globale des probl mes, de la n cessit de rechercher des propri t s g n rales, et sp cialement des invariances par sym tries, nous mettons en oeuvre cette m thode en coloration des graphes simples et non orient s. Nous faisons merger la notion de d composition d'un graphe en cliques maximales puis celle de suites constructives qui permettent de reconstruire un graphe partir de ses composants l mentaires - les primary cliques -, quivalents des nombres premiers pour les entiers. Nous produisons un algorithme principal et deux cas singuliers. Ils fournissent une partition de l'ensemble des colorations valides du graphe tudi et son polyn me chromatique de mani re formelle, ind pendamment du nombre de couleurs disponibles. Nous tablissons une correspondance de Galois entre colorations valides et sous-graphes engendr s par des familles embo t es de cliques maximales pourvu qu'elles soient des d compositions compl tes de sous-graphes croissants du graphe total: ph nom ne typiquement galoisien