Osnovnoe protivorechie dokazuemo stoykoy autentifikatsii sostoit v tom, chto dlya obespecheniya garantirovannoy veroyatnosti obmana na urovne nizhney granitsy, razmer klyucha dolzhen byt' ne men'she razmera soobshcheniya, a fiksirovanie razmera klyucha na nizhney granitse opredelyaemoy moshchnost'yu prostranstva khesh kodov privodit k proportsional'nomu rostu veroyatnosti kollizii ot dliny dannykh. V prakticheskom otnoshenii eto oznachaet, chto klyuchevykh dannykh po zakrytomu kanalu svyazi sleduet peredavat' bol'she, chem po otkrytomu - informatsionnykh. Osnovnymi putyami razresheniya etogo protivorechiya yavlyayutsya universal'noe kheshirovanie na osnove algebraicheskogo kodirovaniya i kak obobshchenie universal'noe kheshirovanie po ratsional'nym funktsiyam algebraicheskikh krivykh, a tak zhe kompozitsionnoe kheshirovanie na osnove pochti universal'nogo kheshirovaniya i strogo universal'nogo kheshirovaniya. Predstavleny rezul'taty issledovaniya kompozitsionnykh skhem universal'nogo kheshirovaniya po algebraicheskim krivym. Privedeno reshenie zadachi postroenie kollizionno - stoykikh klyuchevykh funktsiy kheshirovaniya v teorii dokazuemo stoykoy autentifikatsii, kotorye udovletvoryayut trebovaniyam garantirovannoy stoykosti k atakam, slozhnosti i skorosti vychisleniya.